【2026年最新】東邦大東邦中の算数（立体・速さ）過去問徹底分析：“図を描く”罠と平面圧縮

2026年5月12日

東邦大付属東邦中の算数（立体図形・複雑な速さ）の攻略は、「図を丁寧に描いて考える」「立体を頭の中で回して想像する」といった一般的な指導ノイズの延長線上にはない。事象を数式や処理用の平面グリッドに置き換える「平面への圧縮」である。

難問に直面した際、問題の枠内に感覚的な図を描き始めたり、斜めに切断された立体の見えない裏側を脳内でイメージしようとしたりする受験生は多い。しかし、同校の算数においてそのアプローチは、時間を浪費しヒューマンエラーを誘発する失点パターンへと直結する。

徹底分析：データが示す「図と空間」の真の処理法

過去15年分（2010年〜2026年）の入試データから、動的な事象（速さ・点の移動）や3次元空間（立体図形）を扱う問題群を抽出した。この表を俯瞰すれば、出題者が図を描く力や感覚的な空間把握そのものより、平面化・数式化の処理能力を強く求めていることが見えてくる。

年度	日程	大問	題材・ギミック（問題の構造）	戦略的介入の型（初手の手順）
2026	推薦	4	積み木の真上・正面・右側面図からの個数と表面積	2次元マッピング
2024	後期	6	直方体の斜め切断（四角形の面積と体積）	仮想延長による引き算
2023	前期	6	3×3×3の立方体ブロックの斜め切断	断面図の階層化（スライス）
2022	後期	6	直方体に巻き付ける2本の糸の交点と切断	展開図の一次関数化
2020	前期	5	立方体の辺上の点を結んだ斜め切断	同一平面のルールと公式適用
2019	前期	3	直線上の往復の旅人算（2回目に出会う時間）	「3本分」の法則と和差算
2016	後期	6	三面図（真上・正面・側面）からのブロック数	2次元マッピングと極値設定
2015	前期	4	長方形の辺上をはね返るボール（ビリヤード）	鏡像展開（展開図の直線化）

表が示す通り、真正面から作図やイメージで立ち向かうと破綻する問題が意図的に配置されている。これらを突破するには、事象の次元を落とし、自身が処理しやすい形に変換する手順が不可欠である。

法則の解説と具体的な「型」

東邦大東邦中の立体・速さ問題を客観的かつ正確に処理するためには、以下の「型」を習熟しておく必要がある。

型1：脳内3Dの否定と「2次元マッピング」

2026年推薦入試（大問4）や2016年後期入試（大問6）に代表される、三方向からの投影図を用いて積み木の個数を求める問題。これを頭の中で立体的に組み立てようとするのは、数え落としを自ら招く行為である。

ここで必要となるのは「2次元マッピング」という作業である。

「真上からの図」をベースとなる平面の地図（グリッド）として扱う。次に、正面図と側面図から各列・各行の「最大の高さ」を読み取り、ベースマップの該当するマスに単なる数字として書き込んでいく。これにより、3Dの立体ブロックは、単なる足し算のパズル（平面）へと置き換えられる。見えない裏側を想像する感覚は不要である。

型2：感覚的な作図の否定と「処理用の図・数式」への変換

速さや動点の処理において、東邦大東邦が否定しているのは「図を描くこと」自体ではなく、「枠内で感覚的に描く我流の図」である。

例えば、2019年前期（大問3）の直線上を往復し続ける2人の旅人算では、複雑な軌跡を追う図を描く必要はない。「2回目に出会う＝2人合わせて片道の3本分の距離を進む」という法則を用い、距離の和を速さの和で割る数式処理で押し切ることができる。

一方で、2022年前期（大問4）の水温変化や、2026年前期（大問4）の円周上の旅人算のように、条件が複雑に切り替わる場合は、「絶対ダイヤグラム」の描画が求められる。また、2015年前期（大問4）のビリヤードの反射では、枠内でジグザグの線を引くのではなく、長方形を鏡合わせに連結させて1本の直線に引き伸ばす（鏡像展開）手順が有効である。

重要なのは、情景をそのまま図にするのではなく、確実に計算を進めるための処理用の図や数式へ置き換えることである。

【決定ルール 1】

立体図形の問題が出た瞬間、頭の中で形を想像する作業を禁止せよ。展開図、階層ごとのスライス平面、または底面積と高さの公式といった、2次元や数式のパーツに分解して処理すること。

【決定ルール 2】

複雑な動きを伴う問題において、情景をそのまま写し取るような図を描き始めたら罠に落ちていると自覚せよ。全体の距離の和による数式化か、絶対ダイヤグラム・直線化への変換か、最適な処理方法を即座に判断せよ。

結論：才能ではなく作業である

東邦大東邦中の算数で求められているのは、生まれ持った空間認識能力や、複雑な図を描き切るセンスではない。与えられた情報から必要なものを抽出し、自分が最もミスなく計算できる平面や数式へ置き換える、客観的な作業能力である。

今日からすべきアクションは以下の3点である。

立体図形の平面化の徹底： 立体図形の問題演習では、見取り図に直接書き込むのではなく、展開図や投影図をノートに書き出し、そこに数値を書き込む手順を固定化する。
情景図から処理図への変換： 速さや動点の問題では、情景をそのまま描く図から脱却し、必要に応じて展開図の直線化や絶対ダイヤグラムへと変換する思考ステップを設ける。
感覚的アプローチの禁止： 「たぶんこの形になる」「おそらくここで出会う」といった直感を捨て、すべての事象を相似比や公式といった数学的根拠に基づいて導き出す訓練を行う。