【昭和学院秀英】数学は「回転体の軸」と「x入りデータ」で差がつく。5年分で見えた攻略ルート

「県千葉・県船橋の併願だから、公立対策の延長でなんとかなる」──そう思っていると、秀英の数学で思わぬ失点をする。

昭和学院秀英の数学は、難問奇問で削る試験ではない。問われるのは、標準〜やや難レベルを“正確に、速く”処理する力だ。しかも、公立入試では出にくい（または出方が違う）テーマが、さりげなく混ざる。

本記事では直近5年分（2021〜2025）を確認し、過去問集だけでは見落としやすい「公立対策だけでは届かない盲点」を整理する。

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1. 昭和学院秀英・数学の「正体」

試験は50分・100点。大問4題構成が続いている。

大問1は小問集合で、ここを落とすと立て直しが難しい。逆に言えば、ここを取り切れれば合格点に一気に近づく。

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2. 最上位層でも落ちる「4つの追加学習」

公立トップ校対策に“上乗せ”すべきは、次の4つだ。

① 回転体：「回転軸がx軸固定ではない」

公立入試の回転体は、感覚として「横（x軸）回転」を想定している受験生が多い。ところが秀英は、回転軸が変わる。

2025年はy軸まわり、2021年・2023年は直線（斜めの軸）まわりの回転が出ている。 対策はシンプルで、「回転軸がどこか」を先に確定し、断面の発想で処理する練習を積むこと。軸の違いに気づけないタイプの失点は、訓練で消せる。

【コラム】練習するならこの過去問（公立入試の裏メニュー）

「秀英の過去問は解き切ってしまった」「もっと練習できる問題はないか？」 そんな人のために、公立入試の中から「昭和秀英レベルのy軸回転」練習に使える良問をピックアップした。公立第一志望の生徒も、難問対策としてやって損はない「厳選リスト」だ。

1. 京都府公立高校入試（2025年）

• 出題： 大問（関数）の最後
• 特徴： 最新の入試問題で「y軸回転」が出題されている。放物線と双曲線が絡む設定だが、回転体の考え方は秀英対策として非常に質が高い。まずはこれを解いてほしい。

2. 千葉県公立高校入試（2020年・前期）

• 出題： 大問3（関数）
• 特徴： 実は千葉県でも、過去にy軸回転が出ている。「公立だからx軸だけでいい」という油断は禁物だ。県千葉・県船橋を狙う層なら、この2020年の過去問は「秀英対策」と「公立難問対策」を兼ねられる一石二鳥の問題だ。

3. 【比較用】埼玉県（2021）・秋田県（2022）

• これらは「x軸回転」の良問だ。y軸回転との計算手順の違い（半径と高さの取り方）を整理するために、あえてセットで解き比べてみるといい。

② データ分析：文字（x）が混ざった瞬間に“方程式化”する

ここが最大の盲点になりやすい。 公立のデータ問題が「読み取り中心」になりやすいのに対し、秀英は「データを条件として式にする」形で出てくる。

2023年はデータの中にxが入り中央値から逆算する問題、2022年は平均値と中央値が一致する条件からxを求める問題が出題された。 ポイントは、「小さい順に並べたときにxがどこに入るか」で場合分けが必要になること。計算というより、論理の整理で差がつく。

③ 整数条件・数論：小問で“重い条件”をさらっと出す

秀英は、小問集合に一見軽そうで、実は思考が要る整数条件を混ぜてくる。

2025年は「2つの二次方程式がともに整数解をもつ条件」、2021年は「互いに素・約数」など、整数の性質を使う問題が出ている。 試行錯誤だけでは時間が足りない。因数分解、整数条件の絞り込み、互いに素・約数の基本だけは“型”として持っておく。

④ 図形：難しさより「条件整理＋作業量」で時間を奪う

秀英の図形は、発想一発というより「条件を丁寧に整理して、手を動かす」タイプが多い。たとえば2025年は、正四面体で点Pを動かし、距離PMの最小を考える問題が出ている。 ここは“時間との戦い”になりやすいので、部分点狙いの手順（まず長さを文字で置く／平方完成まで進める等）を決めておくと安定する。

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3. 合格のための戦略：「満点狙い」より「取り切る場所」を固定する

秀英の数学は、満点勝負にすると事故る。おすすめは、次の順で得点を作ること。

1. 大問1： 取り切る（計算ミスをゼロに寄せる）
2. 大問2： 回転・データなど“準備で取れる型”を優先
3. 残り： 時間が重い設問は深追いしない（途中式・部分点の形を残す）

特に「回転軸が変わる回転体」と「x入りデータ」は、追加学習で伸びが出やすい分野だ。ここを先に固めてから過去問に入ると、得点が安定する。

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まとめ

昭和学院秀英の数学攻略のカギは、難問対策ではない。

「回転体の軸が変わる」「データが式になる」──この2点を先に潰すだけで、秀英の“取りこぼし”は大きく減る。 過去問演習は、解き直しのときにこの視点で分類しておくと効果が出る。

※2021〜2025の過去問をもとに整理。出題は年度により変動します。