【千葉県公立入試・数学】「文章題＝連立方程式」の時代は終わった。 ～小問集合の「主役交代」を見抜けない受験生に待つ、時間切れの末路～

「方程式の文章題」と聞いて、何を思い浮かべるだろうか。

食塩水の濃度、速さと時間、池の周りを走る兄弟――。いわゆる「連立方程式の文章題」が真っ先に出てくるなら、その発想は一度アップデートした方がよい。

千葉県公立高校入試の小問集合（大問1）では、文章題の“主役”が交代している。

古い過去問集に合わせて「連立の文章題」を必死に回していると、戦う場所を間違えたまま本番に突入することになる。 本稿では、近年の出題データに基づき、千葉県の大問1で狙われている「新しい標的（2次方程式中心の立式）」と、その対策の優先順位を整理する。

1. データが語る「連立方程式の左遷」

結論から述べる。千葉県の大問1における「文章題枠」の中心は、連立方程式ではない。 2022年以降の大問1（小問集合）で見えるのは、2次方程式を軸にした立式・処理の反復である。

あなたが「文章題対策」として想定している“典型連立”（速さ・割合・濃度）は、この枠の中心から外れている。

大問1は、短時間で基礎学力を選別するための入口である。ここで長文の状況説明を読ませるより、短い日本語から式を立てさせて、処理の手順で差を付ける方が設計として合理的である。

今の千葉県入試において、「文章題＝連立」という常識は、少なくとも大問1の優先順位としては古い。

2. なぜ「連立」ではなく「2次」なのか

理由はシンプルだ。2022年以降の構成では、序盤から実戦が始まるからだ。

この入口で求められるのは、「じっくり読んで解く力」ではなく、短い条件を瞬時にモデル化（立式）する力である。連立の典型文章題は、状況が複数登場し、文が長くなりやすい。

一方で2次方程式の立式問題は、条件文が短く作れる。「連続する整数」「面積」「2乗と2倍の和」といった形式は、文章は短いが、型を知らないと立式で止まる。 入口での選別として、これほど都合のよい問題はない。

3. 「解ける」では足りない。大問1は“迷わない”が正義だ

大問1で最も高くつくのは、計算ミスではなく「迷い」である。

2次方程式の文章題は、難問ではない。ただし、型を知らない受験生は毎回同じところで止まる。つまり、対策は「計算練習」よりも先にやるべきことがある。

結論はこれだ。 日本語→式の翻訳を、計算抜きで反復せよ。

以下の3テンプレを、まず暗記レベルまで落とし込むこと。

（A）数の性質：連続する整数

• 「連続する3つの整数」 → 中央を x として、 x－1, x, x＋1
• 「連続する3つの正の整数」 → 同じ（答えの範囲は“正”で判断する）

（B）式の言い換え：2乗と2倍・和と差

• 「ある数の2乗と2倍の和」 → x^2 ＋ 2x
• 「…に3を足したもの」 → ＋3
• 「…の和が○」 → ＝ ○

（C）図形：面積・辺を文字で置く

• 「長方形の面積」 → 縦×横 の式をまず作る
• 「横が縦より○大きい」 → 横 ＝ 縦 ＋ ○ ここで止まらず、即 x を置いて一行で書けるようにする

この段階では、解の公式で解き切る必要はない。 式が立った時点で勝ちである。大問1の文章題枠で必要なのは、ここまでだ。

4. 結論：対策の優先順位を書き換えろ

もちろん、連立方程式が不要になるわけではない。連立は今後もどこかで出る。ただし、直前期の優先順位は別物である。

1. 2次方程式中心の立式（数・面積・短文条件） を最優先で固める
2. 連立方程式は「文章題」ではなく、まず 計算 として確実に解ける状態にする
3. 余裕があれば、連立の文章題（割合・速さ・濃度）へ広げる

「文章題＝連立」という古い脳内地図を捨て、「今は2次（立式）で選別される」と認識を更新せよ。

それが、大問1を無傷で突破し、後半の勝負所に時間を残すための条件である。